Relazione magnitutdine - distanza
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- Categoria: La Strumentazione
- Pubblicato Giovedì, 04 Agosto 2011 13:11
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La magnitudine stellare è il termine usato in astronomia per indicare la luminosità,apparente o reale,di un oggetto celeste. Esistono due tipi di magnitudine: la magnitudine apparente e la magnitudine assoluta.
La magnitudine apparente quantifica la luminosità di una stella così come viene apprezzata dalla Terra.
La magnitudine assoluta misura la luminosità propria della stella, che dipende dalle dimensioni e dalla temperatura superficiale.
La differenza fra le due magnitudini dipende principalmente dalla distanza, in quanto la distanza del nostro pianeta dal corpo celeste influenza la percezione della sua luminosità. Infatti, una stella molto luminosa ma anche molto lontana può sembrarci meno brillante rispetto ad una stella più vicina e meno luminosa.
Ma in termini matematici qual è la relazione che lega la differenza di magnitudine con la distanza?
La tabella (prelevata da un libro di geografia astronomica) mostra le magnitudini e le distanze che abbiamo utilizzato nella nostra elaborazione.
Inserendo in un grafico tali dati (in ascissa la distanza in parsec e in ordinata la differenza di magnitudine), notiamo che essi sono legati da una relazione descritta da una curva logaritmica decrescente (fig.1).
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| Fig. 1 |
Abbiamo trasformato la curva in una retta inserendo nel grafico al posto della distanza il suo logaritmo decimale (fig 2).
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| Fig. 2 |
L’equazione di questa retta è del tipo:
ΔM = a X + b
In cui:
ΔM è la differenza fra la magnitudine reale e quella apparente;
X è il logaritmo decimale della distanza;
a è la pendenza della retta;
b è il punto di intersezione della retta con l’asse delle ordinate.
Questa equazione descrive la relazione che noi stiamo cercando!
Il metodo dei minimi quadrati ci consente di determinare a e b . Omettendo i dettagli del calcolo abbiamo ottenuto i seguenti valori: a =( -5. 0 ± 0.8) e b = (5 . 0 ± 0.8). Abbiamo assunto come stima dell’ errore la varianza.
La relazione cercata è dunque:
M - m = – 5log d + 5
Che è ben nota in astrofisica …
A cura del
Gruppo Zero G
